Сезон 7. Думай как математик

Доска Миро

https://miro.com/app/board/uXjVOtCprfA=/?share_link_id=773383710780

Друзья, в очередном голосовании на седьмой сезоне книжного клуба, вырвалась вперед Барбара Оакли и книга думай как математик. Это будет третья книга Оакла, которую я прочту, надеюсь она будет такой же интересной как и две предидущие, хоть и написана раньше всех.

Книга не очень большая, поэтому мы запланируем с вами всего две встречи. В этой теме как обычно можем делиться мыслями, заметками и обсуждать. Быть может собирать интересные референсы из книги, которые было бы полезно всем изучить. Мемы тоже подойдут ))

Расписание встреч

Заметки участников

П.С. А можете на следующие две недели сразу возьмем Думай как Римский император? Она тоже короткая, и в целом эти две боролись за право быть первыми.

Такссс, ну что начнем потихонечку разбираться с основными идейками из книги.

Как быстро решили эту задачку, признавайтесь!

Детям дали свои шанс решить? У меня дочка за три минуты управилась, правда для этого разложила на столе шашечки из набора.

Рассеянный и концентрированный режим очень уже сильно напоминают теорию Маркуса Райхле про дефолтный режим мозга.

Тыц

И тыц еще раз

Книга “Думай как математик” ностальгически напоминает Дайану Халперн “ПКМ”. Очень символичен ее выбор через год существования КК.

Задачку сама не решила. Хотела поприставать к дочке, но та уснула после обеда, пошла приставать к родителям. Мама (2 высших образования, первое МЭИ, преподаватель) помочь мне не смогла, но мимо проходил отец и легким движением пальца в секунду все сделал. А я говорю, помедленнее я записываю:)) Вот! Потом пошли рассуждения о ценности высшего образования))
Ответ знаю, но выкладывать не буду, очень интересным оказалось решать задачку с близкими.
П.С. Доча проснется, буду к ней приставать.

Мне отец говорит, что мои высшие и и степени сделали не пригодными для бытовой жизни )))

Overqualified или сильно умный - давно известная проблема. Далеко не для всех задач ум является плюсом. Наиболее яркий пример - читал как то об одном племени в Южной Америке. Они, чтобы бить рыбу острогой, принимают специальное вещество, которое на время вообще мозги отключает. Человек как животное становится. Может стоять на камне часами и смотреть в одну точку. Как рыба поплывет, он ее шмяк. И ужин есть. Десять докторов наук не справятся :))

А про какую задачу речь идет?

Любая бытовая )

Для меня это было некоторым открытием, а потом в ретроспективе, начал оценивать почему так происходит. Это изменение в мышлении, просто другими категориями начинаешь думать. Такой эффект достигается от продолжительного чтения и изучения чего-то.

На этапе думания - ум хорошо. На этапе исполнения, когда нужен программный автомат - большой ум внезапно может оказаться плохо. Тупой справится, умный запорет. Любая ситуация требует своего инструмента.

Ну и ещё одна распространенная проблема умных людей - непонимание границ своего ума. В отличие от древнего философа, чертившего круги на песке, и объяснявшего своим ученикам, что чем больше знания - тем больше граница с незнанием. Умный человек может считать, что он всегда и везде умный, а так не бывает. Ум ограничен, реальность бесконечна.
Особенно это связано с социальными структурами и непониманием их парадигм. Вот хороший пример из моих закладок - умнейший ученый в отношении своей жизни, свободы и здоровья почти до последнего момента вел себя как полный дурак : Такая разная рациональность - Волков Сергей Владимирович — LiveJournal

Это ошибочная точка зрения.

В основе обсуждаемой книги лежит хорошее понимание четкое разделение знаний на две большие области. Одна область связана с человеком и взаимоотношениями людей между собой. Это гуманитарные науки. Им соответсвует чувственное, этическое мышление.

Вторая область связана с внешним миром, природой и техникой. Это математические и естественные науки по терминологии Барбары Оакли. Им соответствует абстрактное логическое, техническое мышление. Книга как раз и рассказывает про тяжкую долю гуманитария при освоении технической специальности.

Две области знаний слабо пересекаются между собой. Социальные структуры, идеология, ценности — это все про межличностный интеллект. У человека может быть воспитанная обществом установка на «примат» технического интеллекта — и он будет беспомощен перед лицом носителя межличностного интеллекта.

У автора книги ещё курс есть по теме обучения (это английский, но там ещё есть русская версия, если нужно):

Ну а что сразу две области? Кеннет Боулдинг например 9 уровней выделял, от статических до мистических. В каждом есть свои спецы. Чтобы во всех сразу - маловероятно, технические возможности мозга все же ограничены.

Ум все же происходит от слова умение. То есть навык. А это помимо знания ещё и практика. Можно быть хорошим спецом по физике, и при этом каждый раз устраивать короткое замыкание в электрощитке, как туда залезешь. Моторика к примеру подводит, электрики привыкают очень аккуратно руками двигать и определенным образом держать инструмент.

Хороший пример с гуманитариями, которые в своей гуманитарности тоже ограничены - сериал “Клан Сопрано”. Там психотерапевт мучается со своим клиентом - боссом мафии (причем вполне вменяемым по меркам мафии, не то что его дядюшка Джуниор), в силу именно разных парадигм, в которых они живут. В одной стране, в одном городе, в одно время, даже национальность одна.

Тут можно много писать, но любой ум ограничен. И сильно

Это как раз С1 и С2 по Думай медленно … решай быстро | Дэниель Канеман очень хорошо расписаны механики.

Интересно, почитаю.

Угу, я тут вспомнил, что она хорошо разговаривает на русском, может ее к нам пригласить, на обсуждение в дискуссионный клуб. Почему бы и нет )

Википедия: После окончания школы Оакли поступила на службу в армию США, которая отправила её учиться в Вашингтонский университет, где Барбара получила степень бакалавра искусств по славянским языкам и литературе. Получив диплом, Оакли четыре года служила офицером связи в Германии, получив звание капитана.

Читаем: Пентагон направляет Барбару изучать русский язык в рамках университетского курса и затем она служит “офицером связи” в Западной Германии. Сразу возникают ассоциации - «Берлинский тоннель», «Операция Золото» и другие шпионские истории. То ли о том, что американцы перехватывали все переговоры ГСВГ толи о том, что наша контрразведка успешно проводила операцию по дезинформации. Эти истории были до нее, но вероятно и сама Барбара в чем-то таком приняла участие. Не зря такая подготовка. Так, штрих к портрету и дополнительный тон восприятия.

То что успел причитать напомнило курс А. Курпатова “Факт карты”. Насколько помню техника в том, чтобы максимально загрузить мозг всем, что мы знаем о задаче (использовалось что-то типа майнд-карт). Затем следовало переключиться на прогулку, рыбалку … сон, т.е. не думать о задаче. Включается дефолт-система мозга и вытаскивает решение.

всем привет, первое сообщение здесь на форуме,

только заканчиваю MOOC курс LHTL, там есть несколько отсылок к этой книге, вот будет возможность закрепить материал.

По поводу задачи, она также встречается в курсе, посидел над ней пару минут, а решил случайно на следующий день.

Окли много раз в курсе упоминает термин einstellung – то что многим мешает решать творческие задачи, учиться новому. Людям у кого большая рабочая память бывает трудно выстраивать новые связи, и наоборот в случае с творческими людьми у кого наблюдается СДВГ как раз часто могут связать вещи которые выходят из рамок установленных шаблонов

Ребята, а кто-нибудь продумывал соотношение между С1-C2 Канемана и ДСМ (дефолтной системой мозга?) Если есть Дефолтная система мозга, значит, должна быть “фолтная”? То, что отвечает за фокус?
В первой главе (и, особенно, в контексте решения математических задач) состояние фокусировки подходит один в один под Систему 2. Но вот “расфокус”, как таковой, у Канемана не то чтобы покрыт. Есть ощущение, что там есть пересечения с С1, но это не идентичные сущности.

Ну и, конечно, помним, что С1-2 у Канемана - это “концептуальные” системы в мозге, выделенные для удобства чтобы оперировать данными разных когнитивных экспериментов и разложить их по двум большим блоками.
А ДСМ - вполне конкретный набор физических областей мозга, который “включается” в состоянии расфокуса.

Любой кто учит любой из языков из группы славянский делает по вполне конкртеным целям, хотя может и просто быть интересно, мне например интересен японский, так и выучил. Могу относительно без сложностей разобраться в иероглифике и том что написано и сказано. Но опять же нет практики – отсюда боль и страдания и забытие.

Добро пожаловать, у Оакли есть еще две книги схожие по тематике, я их прочел до Думай как математик, многие идеи похожи и рифмуются, но есть ценность достаточно большая, особенно тем кто только начинает разбираться в теме.

Приходите на встречу в этой воскресенье в 19:00, в основной группе в телеграм, и об этом тоже поговорим.

Я сейчас читаю и постоянно наталкиваюсь на соображение и связи с Канеманом и Райхле. У Оакли всего два режима фокус и рассеянное состояние, как у Канемана. Фокус – это С2, рассеянное это С1.

Не хватает функции пилотирования, которая описана Райхле.

У меня как то вот так нарисовалось по результатам нескольких книжек

Тааак, надо подумать. Очень похоже на правду, но у меня картинка в голове несколько другая, от проблемы до имплементации решения. Подумаю немного и вернусь со своей схемой.

Честно говоря, я даже не понял. в чем сложность. Секунд 5-10 заняло . Пошел даже в ответы, проверить,вдруг я что-то не так понял.

Она там пишет, что дети быстро решают. я ребенок?

У тебя просто левел другой
Однако посмею предположить, что ты часто решаешь схожие задачки, не в той форме конечно, но задачки где приходится изменять конфигурации. Форма не важна в данном случае, скорее суть и содержание.

В начале главы написано просмотреть главу перед чтением, начал просмотр, увидел задачку - прочитал. Подумал минуту и пошел дальше просматривать главу, ответ пришел когда вопросы в конце просматривал. Выходит работает

Мне вот интересно - а зачем Б.Оакли написала такую книгу? Какова конечная потребность в обществе, которая сформировала социальный заказ на эту книгу?

Может быть не раскладывать вокруг себя грабли)

Будет ли многосотстраничная проповедь оплачиваться покупателями? Готов ли покупатель потратить цену десяти чашек кофе чтобы узнать “что грабли раскладывать не надо”.

Это в очередной раз отсылает меня к сообщению Источники информации: информация попадающая в базу знаний - #23 от пользователя eleeet

Если человек пытается решить задачу и для этого ему нужна информация, формат уже не сильно важен КМК. Лично мне не сильно важно в какой обертке мне будут давать инфу если я смогу решить ей задачу которая меня беспокоит. А грабли могут быть достаточно ощутимыми.
Более того, мы продолжаем читать даже то что непонятно принесет ли какую то пользу\фан\отдых\решение вообще. Но это вроде никого не смущает. Ну оказалась книжка водой, ок, берем другую.

На вопрос “окупиться ли”, следует далее вопрос, окупится для кого?

Для читателя? См. абзац выше. Может да, а может нет. (Федоров вон из Азбуки пользу до сих пор выуживает как мы с ним обсуждали несколько месяцев назад)

Для писателя? Аналогично, может да а может нет. Смотря в чем мерять в ценность. В деньгах? В чувстве значимости? В пользе для N-го количества людей? В целом я думаю тут соблюден некий баланс между потраченным временем, силами, ресурсами и полученными плюшками. Если бы баланса не было, книга не была бы написана и издана.

А какую задачу пытается решить человек?

ЗЫ: В данном случае я предлагаю использовать метод «5 почему» С.Тойоты.
Думаю что он поможет.

А вы какого человека имеете в виду? У каждого свои задачи.
Лично я буду читать “Думай как математик” пока что чисто для ознакомления чтоб понять о чем книга и будет ли она полезна мне. Пока что она решает задачу только по единению с комьюнити.

Занятная цитата из книги “Думай как римский император” “Если античные философы были истинными воинами разума, их коллеги-современники больше похожи на картотеки знаний, стремящиеся только упорядочивать и организовывать идеи”.
И тут картотека.

Созвучно: “Люди уже придумали все необходимое. Творчество не исчезло - но оно стало сводиться к выбору из уже созданного. Говоря образно, мы больше не выращиваем виноград. Мы посылаем за бутылкой в погреб.” Пелевин. SNAFF

Ну, создание нового не исчезло, просто всяких штук реально много. Слишком парадоксальненькие цитаты, чтобы быть верными.

Не соглашусь по двум причинам.

1. Пелевин ни что и иное как сам плагиатор идей миксующий их по разному
2. Старые методы работали при старой прадигме. Ситуация сменилась, сменились и методы, и постепенно начинают меняться и принципы. Например нет смысла обсуждать качественное ведение бумаги потому что цифра уже сильно опережает.

Мне кажется она просто решила поделится своими наработками. Цель далеко не коммерческая, а скорее имиджевая. Потом она вошла во вкус и две следующие книги абсолютно об одном и том же. Они почти под копирку.

У меня возникли смешанные ощущения от прочитанного, я ее еще не всю прочёл, но уже могу сделать предположение отчем дальнейшие главы.

Поставил перед собой задачу реализовать всю процедуру на примере этой книги - чтение книги - формирования конспекта - формирование конечных заметок. В этой связи возникла пара вопросов:

1. Вот в данной книге в девяти первых главах вижу три смысловых структурных единицы:

• два режима работы мозга и их чередование,
• порция (кусок) информации,
• прокрастинация.
  Как правильно называется такая смысловая структурная единица?

2. Есть ли какое-то устоявшееся наименование, термин для порции ( куска) информации? Может это и есть мысль? Или идея?

Атомарная единица информации, перейдите на ссылку – там об этом написано.

Для себя сейчас разбиваю в основной заметки идеи различными блоками, между которыми общая связь. Как делаю это все в формате аутлайнера. Очень удобно видеть сразу информационные кусочки.

Вот, например как это выглядит:

Такое наименование меня не устраивает. Атом не может состоять из атомов. Из атомов формируется молекула. А в естественно-научном и математическом мышлении (и не только) - есть понятие рассуждения. И рассуждение может быть содержанием заметки. Пример рассуждения (дедукции): “Люди смертны. Сократ - человек. Значит: Сократ смертен.”

10греев
м.б. модуль?

Похоже это просто идея. ) Таким образом наверное можно сказать что в первых девяти главах три основных идеи. )

У меня, наверное, “естественно-научное мышление” - во всем ищу побудительный мотив. Обратил внимание - что литературная заметка записывается своими словами и на английском. Ага - это вы так свой коммуникационный навык прокачиваете. Получается, что литературный клуб (при сохранении доступа к Амазон) - является отличным способом сложной практики в английском языке. )))

У меня не всегда так было. Первое важное замечание, я учитель английского языка и это накладывает определенные обязательства, первое – это работать над языком. Второе – уметь его использовать.

Вторая причина – читаю на английском преимущественно, переводить и переосмыслять – та еще задачка, очень сложно когнитивно. Проще продолжить мыслить на английском и формулировать собственное понимание дальше.

Третье – как правильно заметили прокачиваю коммуникативный навык.

Ура! )). Для меня английский язык - один из коммуникативных навыков. Наряду с живописью, фотографией, танцем, актерским мастерством и много чем ещё. Его прокачивание - одна из потребностей человека.)

В принципе потребность человека — как раз заключается в необходимости общаться. Мы социальное существо так или иначе.

То есть основной уровни - это тезисы оригинала своими словами. Комментарии (или списки, не знаю как правильнее назвать) 1 уровня - это ваше мнение, так? Курсив какую роль играет?

Курсив часто или продолжение мысли из оригинального источника. Которое возможно находится в другом абзаце или как в случае с этой книгой может вообще в другой части книги, потому что показывали как работает interleaving (не знаю русского термина). Часто туда встраиваю свои мысли или идеи из других источников.

Курсив или жирный, зависит от настроения — это обычно руководство к действию. Что необходимо сделать. Или вопрос, который важно задать.

как я понимаю, это что то типа “внутренняя связность”

Не совсем, скорее переплетение дисциплин. Когда переходишь от одной проблемы к другой.

С одной стороны понятно, что книга направленна именно на студентов и всё такое.
А с другой у меня проблема именно с долгосрочной перспективой, чтоб не только пройти экзамен по теме, но и на следующее утро проснуться со всеми этими знаниями.

А то, как будто, после формального обучения уже ничего сделать нельзя. Все экзамены пройдены и не будет никаких больше тестов.

Это проблема, так называемого рефлексивного знания, когда выучил, рассказал и забыл. На самом деле необходимо тренировать, так называемое техническое знание:

Вот тут вроде как писал про это.

Если все обучение заключалось в том чтобы сдать экзамен-получить диплом, то ничего удивительного, что на “следующий день” от знаний не осталось и следа. Как уже сказал Рустам, без тренировки не будет закрепления. Тренировка возникает при применении знания в активности за пределами экзаменов-дипломов. Мне еще кажется должна быть эмоциональная привязанность (или заинтересованность) в определенном знании, к примеру если так получилось, что кто-то поступил на мат факультет, а тянет совсем к другому, то сколько семестров не гоняй по решением задач, после экзаменов намного быстрей из головы всё вылетит. Соответственно при заинтересованности в знании-активности долгосрочное запоминание выходит почти естественным путем.

Так не всё, что учишь можно применить прямо на месте. Так придётся тыкаться по углам комнаты, вместо того, чтоб открыть глаза и посмотреть на общую картину. Да, может и будет всё чётко и ясно, но при этом попади в другую комнату и опять всё заново нужно изучать.

Вот далеко не всё, с чем я сталкиваюсь, нужно прямо сейчас. А искусственные упражнения вне контекста, тоже остаются изолированными и, таким образом, забытыми.

Да, отчасти можно устроить себе интервальное повторение с помощью Anki, но мне это кажется только частью решения.

Вот именно то, сколько всего оказалось забыто со школьных времён и расстраивает больше всего. Приходится перелопачивать информацию, пробовать всякие нюши с обсидианами и искать решения, которые будут работать и далеко за пределами экзаменов.

Таки я была заинтересовано, но обучение-то было направлено на оценки, а не на знания. Да, можно сказать, что нужно быть сильнее условий и всего такого, но это сейчас у меня интернет есть. А так сколько не сей семена в вечной мерзлоте, они не взойдут.

Возможно, если знания понадобятся только через года, тут естественно без практики в голове они не останутся и, наверное, не надо печалиться. Тогда нужно использовать какие-то инструменты для интенсивного погружения в контекст того, что было когда-то понято-выучено. Наверное, есть какие-то идеи у умных людей на этот счет, чем просто писать конспекты для бедующего себя, надо будет погуглить.

Пока на эту тему мне обсидиан нравится, в связке с notion для хранения ссылок на материалы в интернете.
Но он должен будет работать так же хорошо и с десятками тысяч заметок, чтоб действительно было хорошо.

Но тут опять же: запись != понимание.

Есть, на этот вопрос ответили и Адлер и Поварнин.
Сейчас поясню более детально.

Вот как раз об этом говорили и Поварнин и Адлер и еще в книге 5 ways of effective thinking много говорилось. Про применить на месте у меня имеется отличная практика, задать вопросы, что я только что прочел и как смогу применить. Ответив на них, удается встроить в существующую систему ценностей и оно уже со мной навсегда. Далее я пытаюсь адаптировать это в условиях разных контекстов и тут появляется новая грань — научиться использовать то что знаешь в условиях постоянно изменяющейся среды. Это отдельный кайф, когда удается адаптировать что-то к чему-то.

Несколько раз вспоминала про статью, пока читала про повторение, но надо бы и с вами поделиться.
Тут про то, как настроить Anki под себя (но на английском):

Там не обязательно читать каждое слово, можно посмотреть на формулы и потыкать в калькуляторы.

И грубое приближение, которое позволяет примерно прикидывать объём работы:

• 10 карточек превращаются в ~100 повторений (карточек) и на них надо выделять ~10 минут.

У меня где-то расписан алгоритм связи обсидиана и анки. Ученик творил такие вещи. Весьма интересно получалось.

Кстати с карточками хороши заходит remnote. Классное описание было у @mojo_risin, скинешь ссылочку?

Там как раз и про карточки и про повторения что-то припоминаю.

Пока не закинул сюда конспект, но есть уже много полезняшек со вчерашней встречи, которыми хотелось бы поделиться и не потерять, потому как в чатике идет бурное общение и это бурление вот-вот смоет полезность нафиге

Фрагмент конспекта на коленке:

Помодоро

Карточки активностей в перерывы “помидорошные”
http://darebee.com

Про RemNote. Да, у них там интеграция метода “spaced repetition” максимальная. Для обучения категорически рекомендую этот инструмент. В бесплатном плане никаких ограничений на карточки у них, вроде бы, нет.

По поводу карточек в Обсидиане. Тоже начинал со связки Obsidian+Anki. Однако это быстро стало отягощать — делать отдельные заметки для синхронизации с другой программой. Да и процесс создания карточек был достаточно долгим. В итоге быстро от подобной связки отказался. Позже перешёл на плагин Spaced Repetition, однако и с ним пробыл недолго. Мешал мусор, который он добавлял в тело заметки для отслеживания прогресса карточек.

Сейчас в Обсидиане я по сути пользуюсь просто вложенными списками для “active recall”. Пришёл к этому после некоторого продолжительного общения с @apris. У него есть две статьи в блоге на эту тему (раз | два). Да, такой способ не подразумевает именно интервального повторения, поскольку прогресс никак не отслеживается, однако, мне он подходит больше всего. По факту это просто перенос Concept/Descriptors Framework из RemNote в Obsidian без всех его прочих достоинств. Универсальные дескрипторы заменены тегами, обычные дескрипторы — текстом с курсивным начертанием (для визуального отслеживания — что есть что).

На простейшем примере. Типичный вид заметки по учёбе у меня такой:

Иллюстрация 1

Когда открываю заметку для повторения, все списки вложены и виден только контекст верхнего уровня:

Иллюстрация 2

Вспоминаю — раскрываю вложенность, где так же содержится контекст, и, вспоминаю дальше. Вспомнил — снова раскрываю, и так до тех пор, пока не приду к виду на первой картинке. Некоторую оценку качеству проработки заметки иногда просто даю тегом (если плохо вспомнил), чтобы потом вернуться и повторить ещё раз, или чтобы доработать заметку.

В целом я всё в таком стиле стал конспектировать, в этом плюс — не нужно делать доп. работу по созданию карточек. Мои заметки по учёбе и есть карточки. Да и в любом другом редакторе всё это запустится — везде есть сворачивание/разворачивание списков.

Закинул свои заметки A mind for numbers | Думай как математик | Барбара Оакли

На английском, но я думаю кому нужно – разберутся.
2022-06-23T21:00:00Z перенес последние заметки.

Вот моя попытка нарисовать “конспект” к книге “Думай как математик”.

Что в этой иллюстрации есть:
0. Нарратив

1. Фокус / расфокус
2. Чанки
3. Краткосрочная память / Дворец памяти
4. Тесты
5. Вопросы
6. Групповая работа
7. Get good!

Поясню за абстракции.
Хотя думаю, будет забавно попытаться самостоятельно понять, какая часть картинки представляет собой пункт.

Отличный стиль прям огненный

А ты пробовала прям на ходу скетчить и подписывать мысли? У нас как-то был случай когда мы Путь Джедая на одной из встреч так делали. Получилось весьма офигенненько.

Miro можно в деталях посмотреть.

Примерно по такому алгоритму делала:

1. По ходу дела я просто копировала цитаты из книги в файл в обсидиане.
2. Потом смотрела цитаты на повторения.
3. Выделила основные пункты, Нарратив - Get good.
4. Грубый набросок, прикинуть композицию.
5. Детали.

Иллюстрация ближе к мнемоникам из Дворца памяти.
Если нужно вспомнить, что было в книге, то можно вспомнить эту картинку, а смысл по техникам мнемоники должен подтянуться куда легче, чем пытаться воспроизвести список, который я выделила в 3 пункте.

А теперь к улучшениям и всему такому.
Я считаю, если нет опасности жизни, то лучше сначала попробовать сделать что-то самостоятельно, а потом уже лезть во всякие туториалы, техники и прочие дремучие леса. Вот после этого рисунка пойду смотреть, как оно может быть по-другому.
Спасибо за хороший пример.